Question

一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需5小时注满

水池，当打开2个进水管时，需15小时注满水池，现在要在4个小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？

Answer 1

设每个进水管每小时的进水量是x，常开的排水管每个小时的排水量是y,水池的容量是a
根据题目的意思
（1）当打开4个进水管时，需5小时注满水池,可列方程为
4* 5 * x - 5y = a

（2）当打开2个进水管时，需15小时注满水池,可列方程为

2* 15* x - 15y = a

四个小时将水注满时有设需z个进水管
z *4 * x - z*y = a
解上面前两个的方程可得x = y, a = 15x = 15y
代入第三个方程3zx = 15x,所以z = 5
所以需要开5个进水管

Answer 2

(2*15-4*5)/(15-5)=1,说明排水管每小时排水为1单位。
所以4*5-1*5=15，说明水池装水15单位。
(15+4)/4=4.75< 5
所以至少打开5个进水管，能在4小时内将水池注满。