Question

如图所示，公园要建造圆形喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在水面中心，OA=1.25米。

水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米。 (1)如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？

Answer 1

顶点为（1，2.25），
设解析式为y=a（x-1）²+2.25 过点（0，1.25），
解得a=-1，
所以解析式为：y=-（x-1）²+2.25，
令y=0，
则-（x-1）²+2.25=0，
解得x=2.5 或x=-0.5（舍去），
所以花坛半径至少为2.5m．