求关于x的不等式(a-1)x^2+(a-1)x+1<0恒成立,求实数a的取值范围

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合肥三十六中x
2012-08-21 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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1)如果a=1原式为1<0矛盾,所以a≠1
2) 如果a≠1,原式为二次函数,根据题意,开口向下,且Δ<0
{a-1<0
{(a-1)^2-4(a-1)<0
(a-1)(a-5)<0
1<a<5
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