我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一副“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化

得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是多少?... 得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,则S2的值是多少? 展开
zd19931019
2012-08-21 · TA获得超过419个赞
知道答主
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设三角形面积为a,中间小正方形面积为b,则(8a+b)+(4a+b)+b=10,得12a+3b=10,4a+b=10/3,即s2

nice泽曦
2013-04-10
知道答主
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解:过点E作EF⊥AB,交AB于点F,
根据题意可知,AB=13,DE=7.
设4个全等三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,
则有4(ab/2)=S[1]-S[2]=169-49=120.
∴ab=60.
又b=a+7,
∴a=5,b=12.
∵Rt△BEF∽Rt△BAD,
∴BE/BA=BF/BD=EF/AD,即a/13=BF/b=EF/a.
∴BF=60/13,EF=25/13.
∴ 点E的横坐标为BA-BF=13-(60/13)=109/13,
同理,点E的纵坐标为13-(25/13)=144/13.
∴ 点E的坐标为(109/13,144/13). 望采纳
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