Question

已知数列通项公式an，怎么求Sn的最大或最小值

Answer 1

如下一些方式：

1、写出Sn的表达式（比如说公式法等），然后根据表达式来求最值。

2、化简an成特殊式，比如可列项相消或者是错位相减的形式，然后根据每个an的表达式来求最值。

数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。

Answer 2

这个需要具体问题具体分析，不同的通项有不同的解决途径。
但是一般来说，有如下一些方式：
1）写出Sn的表达式（比如说公式法等），然后根据表达式来求最值；
2）化简an成特殊式，比如可列项相消或者是错位相减的形式，然后根据每个an的表达式来求最值。

Answer 3

首先要明确该数列是什么数列，若是等比数列，则按等比公式求和；若是是等差数列，则按等差公式求和，这些基本公式书上都有。