Question

求时钟问题的公式。

Answer 1

◆时钟问题实际上是"行程问题"中的追及问题,并无固定公式.
●钟表周围共有12个大格,时针1小时走1大格30度,即时针每分钟走30/60=0.5度;
分针每小时走1圈,则分针每分钟走360/60=6度.
◇例题(1):问4点几分的时候,时针与分针首次成直角?
解:4点整时,分针落生时针4个大格,共计120度;若首次时针与分针成直角,则分针要比时针多走(120-90)度,需要的时间为:(120-90)÷(6-0.5)=60/11(分钟)=5又5/11分钟.
答:4点60/11分(即4点5又5/11分)的时候,时针与分针首次成直角.
◇例题(2):2点几分的时候,数字"3"恰好在时针与分针正中间?
解:设2点X分的时候,数字"3"在时针与分针正中间,则:时针走了(0.5X)度,分针走了(6X)度.
时针离数字"3"的度数为:30-0.5X;
分针离数字"3"的度数为:6X-90.
则:30-0.5X=6X-90
解得X=240/13=18又6/13.
答:2点240/13分(即2点18又6/13分)的时候,数字"3"恰好在时针与分针正中间.

追问

为什么例题二中分针李数字3的度数为6x-90呢

追答

因为2点X分的时候,分针超过了数字"3",2点整时分针对着12.
则2点X分的时候,分针从数字"12"又走了6X度,而从"12"到"3"有3个大格为90度.
所以,2点X分的时候,分针超过数字"3"的度数为:6X-90.

追问

ok

Answer 2

时针和分针成一条直线有两种情况：

第一种情况：重合
分析：在8点整的时候，分针落后时针8×5＝40（格），分针1分钟走1格，时针1分钟走5÷60＝1/12（格），问题转化成了一个追击问题。所以分针1分钟可以追时针1－（1/12）＝11/12（格），那么追上时针40格需要40÷（11/12）＝480/11（分）＝43又7/11分。

解：（8×5）÷[1-（1/12）]＝480/11（分）＝43又7/11分
答：8点43又7/11分，时针与分针成一条直线。

第二种情况：在同一条直线上，但不重合
分析：这种情况又分两个小情况：
（1）分针超前时针180°
时钟上，每一个小格是6°。180°即30格，分针本来落后40格，还要超前30格，若时针不动，都需要70分，更何况时针还在向前运动，所以这种情况不在8点到9点之间。

（2）分针落后时针180°
180°即30格，那么分针在8点整本来落后40格，这种情况需要它落后30格，所以分针需要追击时针40－30＝10（格），追击10格一共需要10÷（11/12）＝120/11分＝11又10/11分

解：分针落后时针分2种情况：
（1）分针超前时针180°
[（180÷6）＋40]÷[1-（1/12）]=70÷（11/12）＝840/11>60（不合题意，舍去）

（2）分针落后时针180°
[40－（180÷6）]÷[1-（1/12）]=10÷（11/12）＝120/11＝11又10/11分
答：8点10又10/11分，分针和时针成一条直线。

Answer 3

2分之1+**度=6x-**度 公式