Question

数学题 函数的奇偶性

已知二次函数f（x）=x2-ax+4，若f（x+1）是偶函数，则实数a的值为（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
分析：根据f（x）求出f（x+1），由f（x+1）是偶函数得到f（x+1）=f（-x+1）即可得到关于a的方程，求出解集即可得到a的值．

因为f(x+1)是偶函数，那为什么f(x+1)=f(-x+1) 而不是f(x+1)=f(-x-1)呢

Answer 1

可以这么看：令F(x)=f(x+1),由于f（x+1）是偶函数，那么F(x)就是偶函数，那么F(x)=F(-x),
而F(-x)=f(-x+1),所以f(x+1)=f(-x+1)，而不是f(x+1)=f(-x-1)。核心点是搞清楚函数的变量是什么，而不是函数的表达形式。

Answer 2

若f（x+1）是偶函数
说明函数f（x）=x2-ax+4向左移1个单位是偶函数
所以对称轴是x=1=a/2
即a=2

Answer 3

偶函数即f(x)=f(-x),x是变量

Answer 4

如果照你说f(x+1) = f(-x-1),那请问你，我说该函数f(x)是偶函数有什么区别。
你要明白的是所有说f(x+a),(a为任意数)为偶函数，都是在针对x的。记住！！
包括奇函数也是一样。

Answer 5

若f（x+1）是偶函数
说明函数f（x）=x2-ax+4向左移1个单位是偶函数
所以对称轴是x=1=a/2
即a=2