在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与CE交于点F。

如图2,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与CE交于点F。(1)当点D,E在边BC,AB上做... 如图2,在△ABC中,∠BAC=∠B=60°,AB=AC,点D,E分别是边BC,AB所在直线上的动点,且BD=AE,AD与CE交于点F。(1)当点D,E在边BC,AB上做运动时,∠AFE的度数是否发生变化?若不变,求出其度数,若变化,写出其规律。(2)当点D,E运动到BC,AB的延长线上,(1)中的结论是否改变?并说明理由。详细过程,谢谢 展开
百度网友e3eb6dfc158
2012-08-23 · TA获得超过790个赞
知道答主
回答量:35
采纳率:0%
帮助的人:20.4万
展开全部

(1)解:不变

               ∵∠BAC=∠B=60°,

                ∴等边△ABC,AB=AC,∠B=∠BAC

               ∵BD=AE

               在△ABD与△CAE中

               ∵AB=AC,∠B=∠BAC,BD=AE

               ∴△ABD≌△CAE

              ∴∠AEC=∠ADB 

               ∵∠BAD=∠EAF

               在△AEF与△ABD中

                ∵∠AEC=∠ADB ,∠BAD=∠EAF

                 ∴△AEF∽△ABD

                ∴∠AFE=∠ABC=60°

(2)

解:不变

                                                            同理可得△ACD≌△BCE

                                                            ∴∠ADB=∠BEC

                                                             ∵ ∠冲芦ECD=∠BCE

   坦森                                                散信带          ∴△FCD∽△BCE

                                                            ∴∠CFD=∠CBE=120°

                                                             ∴∠AFE=60°

追问
为什么∠AFE角度不变是60?
追答
我写的这么明白了,你还不懂..
.因为△BCE∽△FCD,不知道你们相似学过没,
∠FCD=∠BCE对顶角相等,△ADC≌△CEB,
∴∠FDC=∠BEC,
∴∠CFD=∠CBE,
又∵等边△ABC,
∴∠CFD=∠CBE=120°,
∵∠AFE是∠DFE的外角,
∴∠AFE角度不变是60
不过你确定是∠BAC=∠B=60°,AB=AC,..没有打错?要是没打错,我的做法肯定是对的
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式