Question

初二数学题：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就有81台电脑被感染。问每轮...

我可以算出这道题的答案，而且相当明白，x只能取正值，故x1=9-1=8。可我算出第三轮感染台数为1+x+x(x+1)+x[x(x+1)]=657怎么回事啊？答案上说可以超过700台，怎么回事？在线等高人求解！

Answer 1

电脑被感染之后可以感染别的电脑，同样第一轮之后被感染的电脑也可以感染别的电脑。所以设每轮感染X台，第一轮有X台被感染，也就是第一轮之后共有（1+X）台被感染电脑；第二轮有（1+X）X台新电脑被感染，共有（1+X）X+（1+X）台，即【（1+X）的平方】台。所以每轮是8台。但是，第三轮新感染的电脑【（1+X）X+（1+X）】X台，则总共有（1+X）的三次方台被感染的电脑，也就是（1+8）X（1+8）X（1+8）=9X9X9=729，所以多余700台

追问

【（1+X）X+（1+X）】X为什么等于(x+1)的三次方？！

追答

【（1+X）X+（1+X）】X这只是第三轮才被感染的电脑，还要加上第二轮之后被感染的（1+X）X+（1+X）台，加起来之后才是(x+1)的三次方

Answer 2

一台电脑被感染，两轮感染后81台被感染。说明每一台电脑经过一轮感染后，有9台电脑被感染，即会感染另外8台电脑。第三轮感染后，变成81台电脑再感染一轮，81x9=729, 故三轮感染后有729台电脑被感染

Answer 3

两轮之后有81台被感染，第三轮的时候新感染了81*8=648台电脑，再加上原来的81台，总共就是729台。(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 4

楼主算的没错，但是忘记加上之前2轮被感染的数量了。

Answer 5

没看明白，不过我猜是没算上种子本身
N=1+1*8+(1+1*8)*8+[1+1*8+(1+1*8)*8]*8=729 你大概哪里少加了一个种子
其实用81*(1+8)即可