Question

如图所示，A是地球的同步卫星.另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球

如图所示，A是地球的同步卫星.另一卫星 B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为 g，O为地球中心.

（1）求卫星B的运行周期.
（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

Answer 1

GMm/R^2=mg
GMm/(R+h)^2=mω1^2*(R+h)
得：
ω1^2=gR^2/(R+h)^3
1)周期 T=2π/ω1
代入数据可得T；
2) t*(ω1-ω0)=2π
时间 t=2π/(ω1-ω0)
代入数据可得t；