如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地
如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．（1）求...
如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心． （1）求卫星B的运行周期．（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次位于同一条直线上？
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（1）由万有引力定律和向心力公式得
G
=m
（R+h）①
在地球表面有：G
=mg②
联立①②得
TB=2π
③
（2）由题意得它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了半圈，有：
（ωB-ω0）t=π ④
由③得
ωB=
=
⑤
代入④得 t=
答：（1）卫星B的运行周期是2π
．
（2）至少经过
G
| Mm |
| (R+h)2 |
| 4π2 | ||
|
在地球表面有：G
| Mm |
| R2 |
联立①②得
TB=2π
|
（2）由题意得它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了半圈，有：
（ωB-ω0）t=π ④
由③得
ωB=
| 2π |
| TB |
|
代入④得 t=
| π | ||||
|
答：（1）卫星B的运行周期是2π
|
（2）至少经过
