Question

已知二次函数y=2x²-4(4k+1)x+(2k²-1)的图像与x轴交于两点,则k的取值范围为

Answer 1

b*b-4ac>0
(-4(4k+1))*(-4(4k+1))-4*2*(2k*k-1)>0
16(16k*k+8k+1)-16k*k+8>0
15k*k+8k+1.5>0
因为该K值方程的b*b-4ac<0
故与X轴无交点，又因为15>0
开口朝上，恒大于0
k可以为任意值

Answer 2

已知二次函数y=2x²-4(4k+1)x+(2k²-1)的图像与x轴交于两点,则k的取值范围为
解析：因为：二次函数y=2x²-4(4k+1)x+(2k²-1)
△=(-4(4k+1))^2-4*2*(2k²-1)=10k^2+6k+1>0
△=36-40<0
所以，k∈R

Answer 3

与x轴交于两点则△>0
所以16(4k+1)²-8(2k²-1)>0
32k²+16k+2-2k²+1>0
30k²+16k+1>0
k<(-8-√34)/30，k>(-8+√34)/30

Answer 4

解：即2x²-4(4k+1)x+(2k²-1)=0有两个根，故只需满足判别式>0即可（自己代入算吧）

Answer 5

△=（-4（4k+1））^2-4*2*(2k²-1)
△>0