![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
已知:在△abc中,ac=bc,∠acb=90°,点d是ab的中点,点e是ab边上的一点
1.直线bf垂直于ce于点f,交cd于点g(如图1),求证:ae=cg2.直线ah垂直ce于h,垂足为h,交cd的延长线于点m(如图2),找出图中与be相等的线段,并说明...
1.直线bf垂直于ce于点f,交cd于点g(如图1),求证:ae=cg
2.直线ah垂直ce于h,垂足为h,交cd的延长线于点m(如图2),找出图中与be相等的线段,并说明。 展开
2.直线ah垂直ce于h,垂足为h,交cd的延长线于点m(如图2),找出图中与be相等的线段,并说明。 展开
3个回答
展开全部
(1)∵AC=BC,∠ACB=90°,D是AB中点,
∴CD⊥AB,CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE,
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED,
∴∠CGF=∠CED,又∵∠DGB=∠CGF,
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG,
∴DG=DE,
∴AD-DE=CD-DG
即AE=CG
(2)∵AH⊥CE,BF⊥CE,
∴∠MAD=∠GBD,
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°,AD=BD,
∴△ADM≌△BDG,
∴DM=DG,
又∵DG=DE,
∴DM=DE,
∴CD+DM=BD+DE,
即CM=BE
∴CD⊥AB,CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE,
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED,
∴∠CGF=∠CED,又∵∠DGB=∠CGF,
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG,
∴DG=DE,
∴AD-DE=CD-DG
即AE=CG
(2)∵AH⊥CE,BF⊥CE,
∴∠MAD=∠GBD,
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°,AD=BD,
∴△ADM≌△BDG,
∴DM=DG,
又∵DG=DE,
∴DM=DE,
∴CD+DM=BD+DE,
即CM=BE
展开全部
(1)证明:∵点D是AB中点,AC=BC,
∠ACB=90°,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CAD=∠CBD=45°,
∴∠CAE=∠BCG,
又∵BF⊥CE,
∴∠CBG+∠BCF=90°,
又∵∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACE=∠CBG,
在△AEC和△CGB中,
∠CAE=∠BCGAC=BC∠ACE=∠CBG
∴△AEC≌△CGB(ASA),
∴AE=CG,
(2)解:BE=CM.
证明:∵CH⊥HM,CD⊥ED,
∴∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,
∴∠CMA=∠BEC,
又∵∠ACM=∠CBE=45°,
在△BCE和△CAM中,∠BEC=∠CMA∠ACM=∠CBEBC=AC,
∴△BCE≌△CAM(AAS),
∴BE=CM.
∠ACB=90°,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CAD=∠CBD=45°,
∴∠CAE=∠BCG,
又∵BF⊥CE,
∴∠CBG+∠BCF=90°,
又∵∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACE=∠CBG,
在△AEC和△CGB中,
∠CAE=∠BCGAC=BC∠ACE=∠CBG
∴△AEC≌△CGB(ASA),
∴AE=CG,
(2)解:BE=CM.
证明:∵CH⊥HM,CD⊥ED,
∴∠CMA+∠MCH=90°,∠BEC+∠MCH=90°,
∴∠CMA=∠BEC,
又∵∠ACM=∠CBE=45°,
在△BCE和△CAM中,∠BEC=∠CMA∠ACM=∠CBEBC=AC,
∴△BCE≌△CAM(AAS),
∴BE=CM.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
(1)∵AC=BC,∠ACB=90°,D是AB中点,
∴CD⊥AB,CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE,
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED,
∴∠CGF=∠CED,又∵∠DGB=∠CGF,
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG,
∴DG=DE,
∴AD-DE=CD-DG
即AE=CG
(2)∵AH⊥CE,BF⊥CE,
∴∠MAD=∠GBD,
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°,AD=BD,
∴△ADM≌△BDG,
∴DM=DG,
又∵DG=DE,
∴DM=DE,
∴CD+DM=BD+DE,
即CM=BE
∴CD⊥AB,CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE,
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED,
∴∠CGF=∠CED,又∵∠DGB=∠CGF,
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG,
∴DG=DE,
∴AD-DE=CD-DG
即AE=CG
(2)∵AH⊥CE,BF⊥CE,
∴∠MAD=∠GBD,
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°,AD=BD,
∴△ADM≌△BDG,
∴DM=DG,
又∵DG=DE,
∴DM=DE,
∴CD+DM=BD+DE,
即CM=BE
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询