Question

已知y是关于x的二次函数,当x=-1时,y=0,;当x=0时,y=-3;当x=2时，y=-4，求这个二次函数的解析式。

Answer 1

解： 设该函数解析式为y=ax²+bx+c
根据题意得三元一次方程组：
a-b+c=0
c=-3
4a+2b+c=-4
解此方程组得
a=6/5
b=-9/5
c=-3
则该二次函数解析式为y=(6/5)x²-(9/5)x-3

Answer 2

设二次函数的解析式为 y=kx^2+bx+c
带入方程 0=k-b+c -3=c -4=4x+2b+c
那么k=5/6 b=13/6 c=-3
那么二次函数的解析式为 y=5/6 x^2+13/6 x-3

Answer 3

设y=ax^2+bx+c
把三组数据代入，可以求出abc的值
把abc代入y=ax^2+bx+c，就能得到函数解析式

Answer 4

设y=ax^2+bx+c组成三个方程组就可以了