正方形ABCD的边长为1，P,Q分别为边AB，DA上的点。△ABC的周长为2时，求∠PCQ的大小。 10
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◆题目有误,应该是:△APQ周长为2.
解:AB+AD=2;AP+PQ+AQ=2.
∴DQ+PB=PQ.
延长PB到M,使BM=DQ,连接CM,则PB+BM=PB+DQ=PQ,即PM=PQ.
∵BM=DQ;CB=CD;∠CBM=∠D=90°.
∴⊿CBM≌⊿CDQ(SAS),CM=CQ;∠BCM=∠DCQ.
则∠QCM=∠DCB=90° ;又CP=CP,PM=PQ.
∴⊿CQP≌⊿CMP(SSS),∠PCQ=∠PCM=45°.
解:AB+AD=2;AP+PQ+AQ=2.
∴DQ+PB=PQ.
延长PB到M,使BM=DQ,连接CM,则PB+BM=PB+DQ=PQ,即PM=PQ.
∵BM=DQ;CB=CD;∠CBM=∠D=90°.
∴⊿CBM≌⊿CDQ(SAS),CM=CQ;∠BCM=∠DCQ.
则∠QCM=∠DCB=90° ;又CP=CP,PM=PQ.
∴⊿CQP≌⊿CMP(SSS),∠PCQ=∠PCM=45°.
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