如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF

海语天风001
高赞答主

2012-08-25 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道大有可为答主
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证明:
∵正方形ABCD
∴AB=AD,∠D=∠ABF=∠BAD=90
∴∠BAE+∠DAE=90
∵AE⊥AF
∴∠EAF=90
∴∠BAE+∠BAF=90
∴∠BAF=∠DAE
∴△ADE≌△ABF (ASA)
∴DE=BF
liuandjiangtom
2012-08-25 · TA获得超过424个赞
知道答主
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因EA垂直AF
所以角FAE=角BAE=90度
所以角FAE-角BAE=角BAE-角BAE
所以角FAB=角EAD
在Rt三角形AFB和Rt三角形ADE中,
角ABF=角D=90度, AB=AD
所以三角形ABF全等于三角形ADE
所以DE=BF
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