抽象函数定义域
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例如,已知y=f(x+3)的定义域是[﹣1,2],求y=f(x²)的定义域。
分析:已知y=f(x+3)的定义域是[﹣1,2],即x∈[﹣1,2],而对应法则f的作用对象是x+3∈[2,4]
∴对应法则f的作用范围是[2,4]
∵y=f(x²)中,对应法则f的作用对象是x²
∴x²∈[2,4]
∴x∈[﹣2,﹣√2]∪[√2,2]
即y=f(x²)的定义域是[﹣2,﹣√2]∪[√2,2]。
所以不同的函数的唯一共同点就是对应法则f一样,从而对应法则f的作用对象的取值范围一样。如此题的x+3,x²。如果求y=f(x)的定义域,则x∈[2,4]。
注意:定义域是自变量x的取值范围,不是x+3,x²等的取值范围。
分析:已知y=f(x+3)的定义域是[﹣1,2],即x∈[﹣1,2],而对应法则f的作用对象是x+3∈[2,4]
∴对应法则f的作用范围是[2,4]
∵y=f(x²)中,对应法则f的作用对象是x²
∴x²∈[2,4]
∴x∈[﹣2,﹣√2]∪[√2,2]
即y=f(x²)的定义域是[﹣2,﹣√2]∪[√2,2]。
所以不同的函数的唯一共同点就是对应法则f一样,从而对应法则f的作用对象的取值范围一样。如此题的x+3,x²。如果求y=f(x)的定义域,则x∈[2,4]。
注意:定义域是自变量x的取值范围,不是x+3,x²等的取值范围。
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再抽象也不致于什么都没有吧
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什么来的,不懂
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