在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求证:AC²=3BC²
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俊狼猎英团队为您解答
在RTΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC(30°角所对的直角是斜边的一半)，
又勾股定理：AB^2=BC^2+AC^2
∴4BC^2=BC^2+AC^2
∴AC^2=3BC^2
在RTΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC(30°角所对的直角是斜边的一半)，
又勾股定理：AB^2=BC^2+AC^2
∴4BC^2=BC^2+AC^2
∴AC^2=3BC^2
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设BC=1
∵∠C=90°,∠A=30°
∴AB=2
∴AC=√(2²－1²)=√3
∴AC²=3,3BC²=3
∴AC²=3BC²
∵∠C=90°,∠A=30°
∴AB=2
∴AC=√(2²－1²)=√3
∴AC²=3,3BC²=3
∴AC²=3BC²
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AB²=AC²+BC²
sin∠A=30=1/2=BC/AB
AB=2BC
AB²=4BC²
AC²=AB²--BC²
=4BC²--BC²
=3BC²
sin∠A=30=1/2=BC/AB
AB=2BC
AB²=4BC²
AC²=AB²--BC²
=4BC²--BC²
=3BC²
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