在在△ABC中，cosA=-5/13，sinB=4/5.（1）求cosC的值（2）设BC=15，求△ABC的面积
1个回答
展开全部
(1)cosA=-5/13<0，那么90°<A<180°，sinA=√(1-cos²A)=12/13
那么0<B<90°，于是cosB>0，所丛搜以cosB=√(1-sin²B)=3/5
所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=-5/13×3/5-12/13×4/5
=-63/65
所以渗答历cosC=-cos(A+B)=63/65
(2)a=BC=15，根据正弦定理，得：a/sinA=b/sinB
所以15/(12/13)=b/(4/5)，所以b=13
而sinC=√(1-cos²C)=16/65
所以举衡S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2×15×13×(16/65)=24
那么0<B<90°，于是cosB>0，所丛搜以cosB=√(1-sin²B)=3/5
所以cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=-5/13×3/5-12/13×4/5
=-63/65
所以渗答历cosC=-cos(A+B)=63/65
(2)a=BC=15，根据正弦定理，得：a/sinA=b/sinB
所以15/(12/13)=b/(4/5)，所以b=13
而sinC=√(1-cos²C)=16/65
所以举衡S△ABC=1/2*ab*sinC=1/2×15×13×(16/65)=24
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
