人教版八年级数学下册第十九章《四边形》题
梯形ABCD中，AD//BC，M,N,P,Q分别为AD,BC,BD,AC的中点。求证：MN和PQ互相平分...
梯形ABCD中，AD//BC，M,N,P,Q分别为AD,BC,BD,AC的中点。
求证：MN和PQ互相平分 展开
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证明：
连结PN,MQ,MP,QN,
易得PM为△ADB中位线，QN为△ABC中位线
∴MP∥=1/2AB∥=QN
同理得MQ∥=1/2DC∥=PN
即MPQN为平行四边形
∵QP,MN为对角线
∴MN和PQ互相平分
得证
连结PN,MQ,MP,QN,
易得PM为△ADB中位线，QN为△ABC中位线
∴MP∥=1/2AB∥=QN
同理得MQ∥=1/2DC∥=PN
即MPQN为平行四边形
∵QP,MN为对角线
∴MN和PQ互相平分
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