Question

求解一道奥数题：

一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则50分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则20分钟把水池的水排完，问关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟才能排完水池的水？

Answer 1

我们把进水每分钟进水1份，出水每分钟一份，
50分钟能把水池的水排完，排水50份=进水50份+原水池水
20分钟把水池的水排完，排水20X2=40份=进水20份+原水池水。
我们就可知少进水50-20=30份，就少排水50-40=10份，也就是进水30份=排水10份
也就说时进水3分钟等于排水1分钟。
原水池有50-50/3=100/3份
100/3÷3=100/9分钟。

Answer 2

速度差的问题。
速度越快，需要的时间越短。

设进水闸的速度为A，排水闸的速度为B
那么 （B-A):(2B-A)=20:50
化简一下 B=3A

设需要x分钟可以排完水池里面的水。
那么(B-A):(3B-A)=x:50
代入B=3A
得知x:50=(3A-A):(9A-A)=1/4
x=12.5

噢，我错了。是100/9 没看到是关闭进水闸了，我错了，你也赞同我。略奇怪一二。

Answer 3

设进水阀速度为a，出水阀速度为b，水池水量为c，三出水阀开x分钟放完
则
50a+c=50b；
20a+c=2*20b；
得到b=3a，c=100a；
c=3xb
100a=9ax
x=100/9

Answer 4

一进一排的功效差：1/50
一进两排的功效差：1/20
则一个排水阀的功效：1/20-1/50=3/100
同时打开三个排水阀，几分钟排完：1÷（3/100×3）=100/9(分钟）

Answer 5

设进水闸的速度为x，排水闸的速度为y
那么 （y-x):(2y-x)=20:50
化简一下 y=3x

（y-x）×50/3y
=2x×50/9x
=100/9

Answer 6

本题所给条件中只给出了每次所开进水阀、出水阀的数量及排完水所需时间，没有给出进水、出水具体的数量，所以可设设水池容量为A，每个排水阀每分钟排水量为x，进水阀每分钟进水量为y，两次排水量是一样的为A，由此可得等量关系式：（x-y）×50=（2x-y）×20，由此等量关系式求出一个进水阀与一个出水阀进水量与出水量的比之后，再据已知条件求出同时打开三个排水阀，需多少分钟才能排完水池的水．
解：设水池容量为A，每个排水阀每分钟排水量为x，进水阀每分钟进水量为y，则得：
（x-y）×50=（2x-y）×20
50x-50y=40x-20y，
10x=30y，
x=3y；
于是A=（x-y）×50=（3y-y）×50=100y；
100y÷3x=100y÷9y=100/9（分钟）．
答：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需100/9分钟才能排完水池的水．

望采纳，谢谢