如图,△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D,若∠ADC=二分之一∠CAD，则∠ABC等于____度
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解：
∵AC＝BC
∴∠BAC＝∠ABC
∴∠CAE=180-∠BAC=180-∠ABC
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD=∠CAE/2=(180-∠ABC)/2
∵∠ADC=∠CAD/2
∴∠ADC=(180-∠ABC)/4
∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=3(180-∠ABC)/4
∵∠BAC+∠ABC +∠ACB=180
∴∠ABC +∠ABC +3(180-∠ABC)/4=180
∴∠ABC =36°
∵AC＝BC
∴∠BAC＝∠ABC
∴∠CAE=180-∠BAC=180-∠ABC
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD=∠CAE/2=(180-∠ABC)/2
∵∠ADC=∠CAD/2
∴∠ADC=(180-∠ABC)/4
∴∠ACB=∠CAD+∠ADC=3(180-∠ABC)/4
∵∠BAC+∠ABC +∠ACB=180
∴∠ABC +∠ABC +3(180-∠ABC)/4=180
∴∠ABC =36°
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