Question

.如图 三角形ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE，BE相交于点E，延长AE交三角形的外接圆于D点，连接BD，CD，

CE。已知角BDA =60度，
若角BDC等于120度，猜想四边形BDCE是什么形状的四边形？

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

BDCE是菱形。
理由：
AD平分∠BAC，∴CD=BD(相等的圆周角所对的弦相等)，
∵∠BDA=60°，∠BDC=120°，∴∠ADC=60°，
∴∠ACB=∠ADB=60°，∠ABC=∠ADC=60°，
∴ΔABC是等边三角形。
∴AE就是外接圆的直径，E为圆心，(等边三角形三心合一)
ΔCDE与ΔBDE都是等边三角形，
∴四边形BDCE上菱形。