如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,ED⊥AB于点E,DE=CE,求∠B的度数
2个回答
展开全部
解：连接AE
∵ED⊥AB，∠C＝90
∴∠ADE＝∠C＝90
∵AE＝AE，DE＝CE
∴△ACE≌△ADE （HL）
∴∠CAE＝∠BAE
∴∠BAC＝∠CAE+∠BAE＝2∠BAE
∵D是AB的中点
∴DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴∠B＝∠BAE
∴∠BAC＝2∠B
∵∠C＝90
∴∠BAC+∠B＝90
∴3∠B＝90
∴∠B＝30°
∵ED⊥AB，∠C＝90
∴∠ADE＝∠C＝90
∵AE＝AE，DE＝CE
∴△ACE≌△ADE （HL）
∴∠CAE＝∠BAE
∴∠BAC＝∠CAE+∠BAE＝2∠BAE
∵D是AB的中点
∴DE垂直平分AB
∴AE＝BE
∴∠B＝∠BAE
∴∠BAC＝2∠B
∵∠C＝90
∴∠BAC+∠B＝90
∴3∠B＝90
∴∠B＝30°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
