已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，求此数列的通项an
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n>=2时
Sn=n2+n+1
S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-n+1
an=Sn-S(n-1)=2n
n=1 a1=S1=3
所以
an=3 (n=1)
an=2n (n>=2)
Sn=n2+n+1
S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-n+1
an=Sn-S(n-1)=2n
n=1 a1=S1=3
所以
an=3 (n=1)
an=2n (n>=2)
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解;当n=1时，a1=s1=3
当n>=2时，an=sn-s(n-1)=2n+2
显然a1=3不符合an的公式
故分开写即可！
当n>=2时，an=sn-s(n-1)=2n+2
显然a1=3不符合an的公式
故分开写即可！
追问
然后呢，是不是就an可以得1或2
追答
不好意思算错了，an=2n才对
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a1=3
an=S(n+1)-Sn=(n+1)^2+n+1+1-n^2-n-1=2n+1
an={a1=3(n=1) an=2n+1(n≥2)
计算结果你自己验证一下
an=S(n+1)-Sn=(n+1)^2+n+1+1-n^2-n-1=2n+1
an={a1=3(n=1) an=2n+1(n≥2)
计算结果你自己验证一下
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