当x=1-√3时，求代数式（4+2√3）x²+（1+√3）x+√3的值
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解：x=1-√3，x²=4-2√3，（1+√3）x= - 2
（4+2√3）x²=16-12=4
代数式（4+2√3）x²+（1+√3）x+√3=4-2+√3=2+√3
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（4+2√3）x²=16-12=4
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（4+2√3）x²+（1+√3）x+√3
(1+√3)²x²+（1+√3）x+√3
=[(1+√3)x]²+(1+√3)x+√3
=(1-3)²+（1-3）+√3
=4-2+√3
=2+√3
(1+√3)²x²+（1+√3）x+√3
=[(1+√3)x]²+(1+√3)x+√3
=(1-3)²+（1-3）+√3
=4-2+√3
=2+√3
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4+2√3=（1+√3)^2，所以（4+2√3）x²+（1+√3）x+√3=(1+√3)^2(1-√3)^2+（1+√3）(1-√3)+√3
=((1+√3)(1-√3))^2+(3-1)+√3=4-2+√3=2+√3
=((1+√3)(1-√3))^2+(3-1)+√3=4-2+√3=2+√3
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