已知：如图，BE和CF是△ABC的高，H是BE和
CF的交点，HB=HC，求证：DB=DE。如果把BD改成△ABC的角平分线，能否得出同样的结论？...
CF的交点，HB=HC，求证：DB=DE。
如果把BD改成△ABC的角平分线，能否得出同样的结论？ 展开
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证明：
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠BEC＝∠CFB
∵HB＝HC
∴∠BCF＝∠CBE
∵BC＝BC
∴△BCE≌△CBF （AAS）
∴∠BCE＝∠CBF
∴AB＝AC
∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠BEC＝∠CFB
∵HB＝HC
∴∠BCF＝∠CBE
∵BC＝BC
∴△BCE≌△CBF （AAS）
∴∠BCE＝∠CBF
∴AB＝AC
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