Question

高一数学！！！高手进

已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a（Sn-an+1）（a为常数，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=an2+Sn•an，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
an=a^n (a的N次方） 求第二问怎么做？？？ 答案是1/2

Answer 1

解析，
Sn=a（Sn-an+1）
故，Sn=a(1-an)/(1-a)
因此，an是等比数列，首项是a,公比是a
故，an=a^n
【2】bn=(an)²+Sn*an
故，bn=a^n*[a^n*(1-2a)+a]/(1-a)
要使bn是等比数列，
那么，bn/b(n-1)=c（c是常数）
bn/b(n-1)=a[a^n*(1-2a)+a]/[a^(n-1)*(1-2a)+a]
要使bn/b(n-1)是常数，
那么1-2a=0，
故，a=1/2.

Answer 2

此题中的a和下标分的不是很清,依我理解,把an
化成Sn-Sn-1后,先求Sn,好像Sn每项都减去a/a-1后就成GP了.
求出Sn后,在转求An

Answer 3

直接求b1=2a²，b2=2a四次方+a三次方，b3=2a六次方+a五次方+a四次方。由公比相同得到a=1/2