如图,在△ABC中,BC=6,AC=4√2,∠C=45°,P为BC边上的一动点,PD//AB。联结AP。

设BP=x,S△APD=y,求y与x之间的函数关系式... 设BP=x,S△APD=y,求y与x之间的函数关系式 展开
jialu19880923
2012-08-30
知道答主
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解:
作PE垂直AC于E,则PE就为三角形APD的高,而PC=BC-BP=6-x,∠C=45°,所以三角形PEC为等腰直角三角形,所以PE=PC/√2=(6-x)/√2。
又PD//AB,所以△CPD和△CBA相似,所以CP/CB=CD/CA,所以CD=2√2(6-x)/3,所以AD=AC-CD=4√2-【2√2(6-x)/3】;
所以S△APD=1/2 X AD X PE,即可得y与x的关系
蓝天上的红花
推荐于2016-12-02 · TA获得超过169个赞
知道答主
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解:
∵BC=6,BP=x ∴PC=6-X 。作PE垂直AC于E,则PE就为三角形APD的高,
又 ∵∠C=45°,∴(6-x)²=2PE²,PE=(6-x)/√2。
S△APD=ACxPE=4√2/2x(6-x)/√2=2(6-x),
所以:y=2(6-x),
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