Question

已知函数f(x)满足f(-x)=F(x),定义域为R且当x≥0时，单调递增，若f(π)<f(m)则m的取值范围为多少

要有详细的过程，里面的f(π）为派

Answer 1

解：f（-x）=f（x）说明f（x）是偶函数
而x≥0单调递增，说明x≤0是单调递减。
而f（π）≤f（m）
当m＜0时，那么f（m）=f（-m）
即f（π）＜f（-m）
∵x＞0时单调递增
故π＜-m
m＜-π
同理m＞0时
m＞π
综上所述m∈（-∞，-π）∪（π，+∞）
不懂，请追问，祝愉快O(∩_∩)O~

追问

当m＜0时,x不应该是≤0吗？我这样做结果就错了，成了m>-π又m＞π了，是怎么想的呢？

追答

取不取等都可以，
当x＜0或者x≤0时，f（m）=f（-m），-m＞0
故f（π）＜f（-m），∵x＞0时是单调递增，故π＜-m那么m＜-π
当x＞0时f（π）＜f(m),故π＜m
其实取值范围就是左右对称一下，建议楼主画图，这样更好观察