Question

高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x

已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x大于等于0小于等于1时，f(x)=x/2,求使得f(x)=-1/2在区间[0,2014]上所有x的个数

Answer 1

奇函数 -fx=f(-x) f（x+4）=-f（x+2）=-[-f(x)]=fx fx是以4为周期的奇函数
fx =x/2 （0=<x<=1）
奇函数 fx=x/2 (-1=<x<=0)
fx=x/2 （-1=<x=<1） -1+2<x+2<1+2
fx=-x/2 (1<x<3)
fx=-1/2 x=-1
2014/4=503....2 503个

Answer 2

这个计算是很简单的，做好了发你啊