Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD;角CAB=1:3,则角B等于------

Answer 1

首先你的题目有错“角BAD;角CAB=1:3”应该为“角ABD;角CAB=1:3”
54°
由DE是AB的垂直平分线可知∠CAB=∠ABD
又因∠ADB ：∠CAB = 3 ：1
所以∠ADB =3∠CAB
又因为∠ADB + ∠CAB + ∠ABD =180°即3∠CAB+ ∠CAB + ∠ABD =180°
所以∠CAB=36°
又因∠CAB+ ∠ABC=90°
所以∠ABC=54°

Answer 2

因为ED垂直于AB

所以∠BAD+∠D=90°

所以∠BAD=90°-∠D

因为∠BAD：∠CAB=1:3

又因为∠BAD=90°-∠D

所以∠CAB=270°-3∠D

因为三角形内角和180°

又因为∠C=90°

所以∠B=90°-∠CAB

因为∠CAB=270°-3∠D

所以∠B=90°-（270°-3∠D）=90°-270°+3∠D=3∠D-180°

∠B=3∠D-180°