Question

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，BE平分∠ABC，交AC于E，交AD于F.试判断△AEF的形状，并说明理由

Answer 1

∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC.
∵∠ABC=90°
∠ADC=90°
∴∠DBE+∠BFD=∠ABE+∠AEF=90°
∴∠BFD=∠AEF
∵∠BFD=∠AFE
∴∠AFE=∠AEF
∴△AEF是等腰三角形

Answer 2

是等腰三角形
证明在直角三角形AEF中
角AEF=90-角ABE
在三角形AFD中
角BFD=90-角EBD
因为角ABE=角EBD
所以角ABE=角BFD
角BFD=角AFE
所以角ABE=角AFE
所以三角形AEF是等腰三角形

Answer 3

△AEF为等腰三角形
因为 ∠AEB=90-∠ABE(直角三角形)
∠AFE=∠BFD（对顶角）=90-∠EBC （直角三角形） 又∠ABE=∠EBC （BE是平分线）
所以∠AEB=90-∠ABE=90-∠EBC =∠AFE 所以AF=AE 等角对等边

Answer 4

角afe等于角bfd等于180度减去90度减去二分之一角abc 角aeb等于180度减去90度减去二分之一角abc 所以角afe等于角aef 所以为等腰三角形

Answer 5

你自己想一下