Question

lim(x→0)(cosx)^(-x^2)

急求具体过程

Answer 1

取对数=e^{lim(x→0)(-x^2)×ln[(cosx-1)+1]}，用ln(1+x)~x换，=e^lim(x→0)[(-x^2)×(cosx-1)]，用1-cosx~x^2/2，=e^lim(x→0)[(-x^2)×(-x^2/2)]=e^lim(x→0)(x^2/4)=e^0=1。
但我觉得这个题应该可以直接，=1^0=1的吧？【求大神指正能不能这么算呢？】

Answer 2

取对数，再用罗必塔法则。