Question

一道数学问题（排列组合）

A=1,2,3,4,5 B=6,7,8
这两个集合

组成一个6位数
要求从A里选2个不同的元素
从B里选4个元素，相同或不同都行
问共有多少种情况

求速度

Answer 1

24300种。A中选2个有10种。B中3种元素选4个，有多种情况。
1、B中元素只选一种，有3种选法。而A中2个不同的数去插这4个相同的数有5*6=30种插法，所以一共有5*6*3*10=900种取法
2、B中元素选两种，有3种组合法。比如选6和7，他们的组合方法也有3种，6777,6677,6667.因此一共3*3=9种。而类似6677这种的排列有6种（6开头的3种，7开头的3种），而A中2个数去插空有5*6=30种，因此这里有6*30=180种，还有6688和7788也如此，所以一共有180*3=540种，540*10=5400种（10是指A种选2个的取法）。还有类似6777的数，排列有4种，A去插有5*6=30种，所以这里有4*30=120种，而类似6777的数有6个，所以120*6*10=7200种
3、B中元素选3种，有3种组合法（3个元素总有一个是取两次的嘛）。比如6678，可以用7和8去插两个6嘛，有3*4=12种排列，然后12*5*6=360,种，而类似6678的有3种，所以360*3*10=10800种
综上所述一共有900+5400+7200+10800=24300种
本人高三，打字不容易啊。望采纳哦呵呵

Answer 2

B中选3个，C2/6 * 3 C2/5 * A4/4
B中选2个,又分2种，2个都重复或一个重复3次
C2/3*2*C2/6*C2/4*A2/5 + C2/3*2*C3/6*C2/5*A3/3
B中选1个，C4/6*3*A2/5

三个加起来就是答案

Answer 3

20

Answer 4

2025