Question

若关于x的一元二次方程（b-c）x²+（a-b）x+(c-a)=0有两个相等的实数根，且b≠c，则abc之间的关系是：

Answer 1

(a-b)²-4(b-c)(c-a)=0
a²-2ab+b²-4bc+4ab+4c²-4ac=0
(a+b)²-4c(a+b)+4c²=0
(a+b-2c)²=0
a+b-2c=0
即a+b=2c

Answer 2

△=0
(a-b)²-4(b-c)(c-a)=0
[(b-c)+(c-a)]²-4(b-c)(c-a)=0
所以[(b-c)-(c-a)]²=0
b-c=c-a
所以a+b=2c

Answer 3

俊狼猎英团队为您解答：

Δ=(a-b)^2-4(b-c)(c-a)
=a^2+b^2-2ab-4bc+4ab+4c^2-4ac
=a^2+b^2+4c^2+2ab-4bc-4ac
=(a+b-2c)^2=0
∴a+b=2c，

Answer 4

∵关于x的一元二次方程（b-c）x²+（a-b）x+(c-a)=0有两个相等的实数根
∴（a-b）²－4（b-c）(c-a)=0
∵b≠c
∴上面的式子展开得
a²+b²+4c²-2ab-4bc+4ac=0
即可化成
(a-b+2c)²=0
∴a-b+2c=0