已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)

高一的函数解析式题,急求,谢谢大家了..... 高一的函数解析式题,急求,谢谢大家了.. 展开
feidao2010
2012-08-31 · TA获得超过13.7万个赞
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解答:
待定系数法即可
设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=2,则c=2
f(x)=ax²+bx+2
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+2-(ax²+bx+2)=2ax+a+b
2ax+a+b=x-1
∴ 2a=1,a+b=-1
∴ a=1/2, b=-3/2
∴ f(x)=(1/2)x²-(3/2)x+2
百度网友6d6afafe5
2012-08-31
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0.5x^2-1.5x+2=f(x)
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yu圣香
2012-08-31 · TA获得超过301个赞
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f(x)是二次函数,∴设f(x)=ax²﹢bx﹢c
f(0)=2得,c=2
f(x+1)-f(x)=a﹙x﹢1﹚²﹢b﹙x﹢1﹚﹢c-﹙ax²﹢bx﹢c﹚
=2ax﹢a﹢b
则2ax﹢a﹢b=x-1
2a=1,a=1/2
a﹢b=-1,b=-3/2
∴f(x)=1/2x²-3/2x﹢2
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