数学活动中，小明为了求1/2+1/2²+1/2³+…………1/2的N次方的值
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1-1/2的N次方令a=1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N次方 则两边乘2
2a=1+1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N-1次方
相减
左边是2a-a=a
右边，中间1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N-1次方是相同的，相减就抵消了
所以右边是1-1/2^2009
所以1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N次方=1-1/2的N次方
2a=1+1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N-1次方
相减
左边是2a-a=a
右边，中间1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N-1次方是相同的，相减就抵消了
所以右边是1-1/2^2009
所以1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N次方=1-1/2的N次方
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1-1/2的N次方令a=1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N次方 则两边乘2
2a=1+1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N-1次方
相减
左边是2a-a=a
右边，中间1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N-1次方是相同的，相减就抵消了
所以右边是1-1/2^2009
所以1/2+1/2²+1/2³+……+1/2的N次方=1-1/2的N次方
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等比数列求和公式，公比q=1/2 s=a1(1-q^n)/(1-q)=1
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