Question

求函数y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值的最小值

Answer 1

可以从考察整条数轴的方式来考虑：
（1）当 x=<-1时，y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=-(x+1)+(2-x)=-2x+1>=3
(2) 当 -1<x<2时，y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=(x+1)+(2-x)=3
（3）当 x>=2时，y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=(x+1)+(x-2)=2x-1>=3
综上所述 函数y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值的最小值是3

Answer 2

（1）x>=2时，y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=2x+1>=5
（2）x=<-1时，y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=-2x+1>=3
（3）-1<x<2时，y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=3
函数y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值的最小值是3

追问

应该是x>=2时，y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=2x-1>=3吧,你第一个是不是写错了

追答

（1）是x>=2时，y=(x+1)绝对值+(x-2)的绝对值=2x-1>=3
（2）结果不变：函数的最小值是3