Question

如图，一次函数y=ax+b的图像经过点P（-1，2），且与x轴的正半轴交于点A,与y轴交于点B，tan∠PAO=1/2

求点B坐标

Answer 1

额，首先，那个P点的坐标有误，以下解法按P点坐标为（1，2）来解，有误照思路
∵tan∠PAO=1/2，∴a=tan（180-∠PAO)=-1/2（斜率k=tanα）
∴y=-1/2x+b，把点（1,2）代入得 b=5/2
故点B坐标为（0，5/2）

Answer 2

y=ax+b
代入P
2=-a+b
tan∠PAO=1/2
a=-1/2
2=1/2+b
b=3/2
B(0,3/2)