在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1+tanA/tanB=2c/b,则bc/a2的最大值是多少？急求。。。
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把tan都换成sin/cos
1+ (sinAcosB)/(sinBcosA) =2c/b，两边同乘sinBcosA，同除c
sinC/c = 2* sinB/b *cosA
正弦定理，sinC/c = sinB/b
cosA=1/2
又cosA=(b^2+c^2-a^2) / (2bc) >= (2bc-a^2) / (2bc) = 1- a^2/(2bc)
1/2 >= 1 - a^2/(2bc)
得bc/a^2 <= 1
1+ (sinAcosB)/(sinBcosA) =2c/b，两边同乘sinBcosA，同除c
sinC/c = 2* sinB/b *cosA
正弦定理，sinC/c = sinB/b
cosA=1/2
又cosA=(b^2+c^2-a^2) / (2bc) >= (2bc-a^2) / (2bc) = 1- a^2/(2bc)
1/2 >= 1 - a^2/(2bc)
得bc/a^2 <= 1
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