Question

若正实数a,b满足a+b=1,则 A.1/a+1/b有最大值4 B.ab有最小值1/4 C.根号a+根号b有最大值根号2 D.a^2+b^2有最

小值根号2/2

Answer 1

解析，
A：a+b=1，a，b都是正数
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b
=2+b/a+a/b≥4。

B：1=a+b≥2√(ab)
即是，ab≤1/4。

C：(√a+√b)²=a+b+2√(ab)=1+2√(ab)
又，ab≤1/4，故，1+2√(ab)≤2
因此，(√a+√b)²≤2，
即是，√a+√b≤√2。

D：a²+b²≥(a+b)²/2=1/2
即是，a²+b²≥1/2

通过分析，选择答案C。

Answer 2

a²+b²>=2ab
ab<=(a²+b²)/2=1/2
1/(ab)>=2

A
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=1/(ab)>=2

B
ab<=1/2

C
√a+√b=√[a+2√(ab)+b]=√[1+2√(ab)]<=√(1+√2)

D
a²+b²=(a+b)²-2ab=1-2ab>=0

和LZ的答案不一样，不知道哪个错了。

追问

我可没选答案啊

追答

看错了哈