已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？
已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？4倍根号33吗？怎样巧妙计算出？...
已知等腰三角形ABC内接于半径为5cn的圆O，若底边BC=8cm，则三角形ABC面积为？ 4倍根号33吗？
怎样巧妙计算出？ 展开
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显然底边上的高过圆心
从圆心到底边的距离可以用勾股定理算出
圆心，B点和BC的中点是直角三角形
B到BC的中点等于4，B到圆心等于半径等于5
所以圆心到底边的距离=3
所以等腰三角形底边上的高等于圆心到底边的距离加上圆心到A的距离
而圆心到A的距离等于半径等于5
所以等腰三角形底边上的高等于5+3=8
所以三角形的面积=8*8/2=32平方厘米
从圆心到底边的距离可以用勾股定理算出
圆心，B点和BC的中点是直角三角形
B到BC的中点等于4，B到圆心等于半径等于5
所以圆心到底边的距离=3
所以等腰三角形底边上的高等于圆心到底边的距离加上圆心到A的距离
而圆心到A的距离等于半径等于5
所以等腰三角形底边上的高等于5+3=8
所以三角形的面积=8*8/2=32平方厘米
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