Question

已知关于X的方程X² +2(m+2)X+m²-5=0有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个跟的积大16

求m的值

Answer 1

delta=4[(m+2)^2-(m^2-5)]=4[4m+9]>=0, 得：m>=-9/4
x1+x2=-2(m+2)
x1x2=m^2-5
x1^2+x2^2-x1x2=16
(x1+x2)^2-3x1x2=16
4(m+2)^2-3(m^2-5)=16
m^2+16m+15=0
(m+15)(m+1)=0
m=-15（舍去）, -1
所以m=-1