Question

用一元二次方程解应用题 一个菱形两条对角线长的和是10厘米 面积是12平方厘米 求菱形的周长 要为一副...

用一元二次方程解应用题
一个菱形两条对角线长的和是10厘米 面积是12平方厘米 求菱形的周长

要为一副长29厘米 宽22厘米的照片配一个镜框要求镜框的四条边宽度相等 且镜框所占面积为照片面积的四分之一 镜框边应是多少厘米

结果保留根号

Answer 1

1，设两条对角线分别为a,b。则a+b=10;由于为棱形两条对角线相互垂直，面积化为2个三角形的和。ab/2=12。棱形四边相等，一条边的长度在直角三角形中为(a/2)^2+(b/2)^2。a/2+b/2=5;
(a/2)^2+(b/2)^2+ab/2=25。则(a/2)^2+(b/2)^2=25-ab/2=13，棱形边长为根号13，周长即为4倍根号13。
2，假设镜框宽为a。(29+a)*a*2+22*a*2=29*22÷4解出a。

Answer 2

（1）
设一条对角线为X 另一条就是10-X
S=1/2X（10-X）=12 得 X=4
勾股定理得边长是根号下 2²+3² 就是 根号13
周长就是4根号13

（2）
题目不清

Answer 3

一：
设两条对角线分别长x,y
则a+b=10;
a*b*1/2=12(菱形的面积公式)
可以解得a=4,b=6；或者a=6,b=4；这两种情况实际是一样的。
菱形的周长：菱形的两个对角线是相互垂直的，你画个图就能看到，每条边加上两个对角线的一半组成一个直角三角形，两条直角边长度就是对角线的一半，能求出边长=根号下13；所以周长为4*根号下13

二：
因为境况四条边宽度相等，所以是一个正方形。
利用正方形的面积公式，
边长x=根号下(29*22*1/4)