Question

在三角形ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,求角A的度数。D点在AC上，E点在AB上。

Answer 1

如图，∵AD=DE,
∴∠AED=∠A
∴∠BED=180°-∠AED=180°-∠A，
∵ED=BE，
∴∠EBD=(180°-∠BED)/2=1/2∠A
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=90-1/2∠A
∵BC=BD，
∴∠BCD=180-2∠C=∠A，
由∠EBD+∠DBC=∠ABC得
1/2∠A+∠A=90°-1/2∠A
解得∠A=45°

Answer 2

位置关系比较矛盾，点D在AC上还是在AC在延长线上呢？有图么？

Answer 3

∵AB=AC ∴∠B=∠C设∠B=∠C=X
∵BD=BC ∴∠BDC=∠C=X ∴∠A=180-2X
∵AD=DE ∴∠A=∠AED=180-2X ∴∠BED=2X，∠ADE=4X
∵BE=DE ∴∠EBD=EDB=180-5X
∴360-8X=180，X=45/2
∴∠A=180-2X=135°