如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB大于AD,正确的是
A.AB-AD大于CB-CDB.AB-AD=CB-CDC.AB-AD小于CB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定给出答案并分析~...
A.AB-AD大于CB-CD B.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD小于CB-CD D.AB-AD与CB -CD的大小关系不确定
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C.AB-AD小于CB-CD D.AB-AD与CB -CD的大小关系不确定
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2个回答
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A.
解答，延长AD使AE=AB,连接CE.
由于AC是∠BAD的角平分线,所以,∠BAC=∠DAC,
又AB=AD,AC=AC,
所以三角形ACB全等于三角形ACD,
所以BC=EC,
因此,AB-AD=AE-AD=DE,
CB-CD=CE-CD,
由三角形两边和大于第三边,得DE+CD>CE,
所以,DE>CE-CD,
即,AB-AD>CB-CD
因此选A
解答，延长AD使AE=AB,连接CE.
由于AC是∠BAD的角平分线,所以,∠BAC=∠DAC,
又AB=AD,AC=AC,
所以三角形ACB全等于三角形ACD,
所以BC=EC,
因此,AB-AD=AE-AD=DE,
CB-CD=CE-CD,
由三角形两边和大于第三边,得DE+CD>CE,
所以,DE>CE-CD,
即,AB-AD>CB-CD
因此选A
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