若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)，被圆x2+y2+2x-4y+1=0,截得的弦长为4，则1/a+4/b的最小值为？
1个回答
展开全部
解：显然圆x2+y2+2x-4y+1=0的圆心为(-1,2)半径为2
而直线被圆x2+y2+2x-4y+1=0,截得的弦长为4
故直线经过圆心
则-2a-2b+2=0 即a+b=1
故1/a+4/b=（1/a+4/b）（a+b)=5+b/a+4a/b>=5+4=9 当且仅当b/a=4a/b 时，取得等号。（均值不等式）
则1/a+4/b的最小值为9
而直线被圆x2+y2+2x-4y+1=0,截得的弦长为4
故直线经过圆心
则-2a-2b+2=0 即a+b=1
故1/a+4/b=（1/a+4/b）（a+b)=5+b/a+4a/b>=5+4=9 当且仅当b/a=4a/b 时，取得等号。（均值不等式）
则1/a+4/b的最小值为9
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
