Question

急！求数学大神解决此题。谢谢！(需过程)

经观察，人们发现硅鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E=kv的三次方t，其中v为硅鱼在静水中的速度(单位，km/h)，t为行进的时间(单位，h)，k为大于零的常数，记硅鱼在水流速度为3km/h的河中逆流匀速行进100km所消耗的能量为y.
(1)将y表示为v的函数
(2)v为何值时，y最小？

Answer 1

1)因为，水流速度为3km/h所以，鲑鱼的实际速度为(v-3)km/h,所以t=100/(v-3)
所以，y=kv^3*100/(v-3)，并注明v＞3km/h
2）对y进行求导，y`=100k*(3v^2*(v-3)-v^3)/(v-3)^2
可知当v=0或1.5时，有极值，且当v=1.5时，为极小值为6075k。