如图,点E为AD的中点,BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,求证CE平分∠BCD 急啊!! 明天好交的

开头是在BC上截取BF=AB,连接EF∵BC=AB+CD∴FC=CD... 开头是 在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BC=AB+CD
∴FC=CD
展开
mbcsjs
2012-09-05 · TA获得超过23.4万个赞
知道顶级答主
回答量:7.6万
采纳率:77%
帮助的人:3.2亿
展开全部
延长BE和CD相交于点F
∵AB‖CF
∴∠ABF=∠BFC(两直线平行,内错角相等)
又∵∠ABF=∠CBF
∴∠BFC=∠CBF
∴CB=CF=CD+DF(等角对等边)
又∵CB=AB+CD(已知)
∴AB=DF(等量代换)
∴△ABE≌△DFE(SAS)
∴BE=EF
∵CB=CF
∴CE平分∠BCD. (三线合一)
2、在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BC=AB+CD
∴FC=CD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC=∠EBF
在△ABE和△BEF中
∠ABE=∠EBF
AB=BF
BE=BE
∴△ABE≌△BEF
∴AE=EF
∵E为AD的中点
∴AE=ED=EF
在△CDE和△CFE中
ED=EF
FC=CD
CE=CE
∴△CDE≌△CFE
∴∠DCE=∠ECF=∠ECB
∴CE平分∠BCD
追问
=,= 让开头的
追答
第二种方法,是你要的
2、在BC上截取BF=AB,连接EF
∵BC=AB+CD
∴FC=CD
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBC=∠EBF
在△ABE和△BEF中
∠ABE=∠EBF
AB=BF
BE=BE
∴△ABE≌△BEF
∴AE=EF
∵E为AD的中点
∴AE=ED=EF
在△CDE和△CFE中
ED=EF
FC=CD
CE=CE
∴△CDE≌△CFE
∴∠DCE=∠ECF=∠ECB
∴CE平分∠BCD
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式